قضیه دوم حمار: برای سادگی از قضیه اول حمار استفاده می‌کنیم. اگر در قضیه اول حمار دو ضلع مثلث برابر باشد و به جای وتر آن از یک ربع دایره استفاده کنیم باز هم مسیر ربع دایره کوتاه‌تر از دو ضلع مثلث است. البته از آن‌جا که جناب حمار و مشابهاتش مشکل بتوانند این مسأله را درک کنند شاید بهتر باشد این قضیه را قضیه حمار فهیم بنامیم.

اثبات: اگر دو ضلع مساوی را دو شعاع دایره‌ای به طول r بگیریم طول مسیر متشکل از این دو شعاع 2r می‌شود در حالیکه مسیر ربع دایره пr/2 می‌باشد و چون همان‌طور که کنفسیوس فرموده است пr/2 از 2r کوچکتر است پس مسیر ربع دایره کوتاه‌تر بود و قضیه اثبات می‌شود.

کاربرد‌های اولیه: ما از این قضیه نتیجه می‌گیریم اگر در اتوبان مدرس تشریف داشته باشیم و بخواهیم به سید خندان برویم مسیر ربع دایره اتوبان حقانی مسیر سریع‌تری است تا مسیر مدرس-رسالت.

صفحه‌ی اول